【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°得到△AB′C′

(1)在正方形网格中,画出△AB′C′；

(2)分别画出旋转过程中，点B点C经过的路径；

(3)计算线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积.

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

A. B. C. D.

(2)如图②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC边上的点，AD=2，过点D画一条直线l将△ABC分成两部分，l与△ABC另一边的交点为点P,使其所分的一个三角形与△ABC相似，并求出DP的长;

(3)如图③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在边AB上，点P.N分别在边CB.CA上，若较大正方形的边长为a,请用含a的代数式表示较小正方形的边长.

(1)求证: ;

(2)若AB=15，BC=10，试求AC与AD的长.

(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?

(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案?

(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.

(1)求实 数k的取值范围;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.