题目内容

【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(  )

A. 30° B. 60° C. 30°150° D. 60°120°

【答案】D

【解析】

由图可知,OA=10,OD=5.根据特殊角的三角函数值求出∠AOB的度数,再根据圆周定理求出∠C的度数,再根据圆内接四边形的性质求出∠E的度数即可.

由图可知,OA=10,OD=5,

RtOAD中,

OA=10,OD=5,AD==

tan1=∴∠1=60°,

同理可得∠2=60°,

∴∠AOB=1+2=60°+60°=120°,

∴∠C=60°,

∴∠E=180°-60°=120°,

即弦AB所对的圆周角的度数是60°120°,

故选D.

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