[题目]如图.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1.与y轴交于点C.与x轴交于点A.点B(﹣1.0).则①二次函数的最大值为a+b+c,②a﹣b+c＜0,③b2﹣4ac＞0,④——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞3，其中正确的个数是

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是，且经过A（﹣4，0），C（0，2）两点，直线l：y=kx+t（k≠0）经过A，C．

（1）求抛物线和直线l的解析式；

（2）点P是直线AC上方的抛物线上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，过点P作PF⊥AC，垂足为F，当△PEF≌△AED时，求出点P的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D，E，N分别是△ABC的AB，AC，BC边上的中点，连接AN，DE交于点M．

（1）观察猜想：的值为　　：的值为　　；

（2）探究与证明：将△ADE绕点A按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜360°），且△ADE内部的线段AM随之旋转，如图2所示，连接BD，CE，MN，试探究线段BD与CE和BD与MN之间分别有什么样的数量关系，并证明；

（3）拓展与延伸：△ADE在旋转的过程中，设直线CE与BD相交于点F，当∠CAE＝90°时，BF＝　　．

【题目】为了美化城市环境，某街道重修了路面，准备将老旧的路灯换成LED太阳能路灯，计划购买海螺臂和A字臂两种型号的太阳能路灯共100只，经过市场调查：购买海螺臂太阳能路灯1只，A字臂太阳能路灯2只共需2300元；购买海螺臂太阳能路灯3只，A字臂太阳能路灯4只共需5400元．

（1）求海螺臂太阳能路灯和A字臂太阳能路灯的单价：

（2）在实际购买时，恰逢商家活动，购买海螺臂太阳能路灯超过20只时，超过的部分打九折优惠，A字臂太阳能路灯全部打八折优惠；若规定购买的海螺臂太阳能路灯的数量不少于A字臂太阳能路灯的数量的一半，请你设计一种购买方案，使得总费用最少，并求出最小总费用．

【题目】如图，一艘渔船位于灯塔A的南偏西75°方向的B处，距离A处30海里，渔船沿北偏东30°方向追寻鱼群，航行一段时间后，到达位于A处北偏西20°方向的C处，渔船出现了故障立即向正在灯塔A处的巡逻船发出求救信号．巡逻船收到信号后以40海里每小时的速度前往救助，请问巡逻船多少分钟能够到达C处？（参考数据：≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后结果精确到1分钟）．