【题目】已知：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(1，0),B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积.
【题目】阅读：我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1，3)的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4.如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线经过B.C两点，顶点D在正方形内部.
(1)写出点M（2,3）任意两条特征线___________________
(2)若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式________________________
【题目】如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=8，则△DEF面积的最大值为_____.
【题目】已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ）
A.2B.4C.2.5D.3
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x1，x2，且x1<x2，则-2x1<x2<4.
其中结论正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【题目】如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )
A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800m
B.线段CD的函数解析式为
C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D.曲线段AB的函数解析式为
【题目】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数上y=ax2-2ax+a-c（a≠0）的两点，若x1≠x2，且y1=y2，则当 自变量x的值取x1+x2时，函数值为（ ）
A. -cB. cC. -a+cD. a-c
【题目】如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，
(1)当x为何值时，点P，N重合；
(2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【题目】已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，那么的值是（ ）
A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. -5或1
