题目内容
【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】C
【解析】试题解析：①当
时，有若
即方程有实数根了，
故错误；
②把
代入方程得到：
（1）
把
代入方程得到： 
（2）
把（2）式减去（1）式×2得到：
即：
故正确；
③方程
有两个不相等的实数根，
则它的
而方程
的
∴必有两个不相等的实数根．故正确；
④若
则
故正确．
②③④都正确，
故选C．
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