【题目】问题背景：如图，将绕点逆时针旋转60°得到，与交于点，可推出结论：

问题解决：如图，在中，，，．点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是___________

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．则图中阴影部分的面积为____．

【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣ ；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x2﹣3）＜0，正确的有（　　）个．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）如图1，当点G落在AB边上时，求AG的长；

（2）如图2．当点G落在线段AE上时，AB与CG交于点H，求BH；

（3）如图3，记O为矩形ABCD的对角线交点，S为△OGE的面积，直接写出s的取值范围．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x取何值时，利润最大？最大利润为多少元？

（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于32元/件，公司想要在这段时间内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？

（1）求证：AM＋DN＝AD；

（2）∠AOM＝∠OBC，AC＝2，BD＝2，求MN的长度．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．

【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P, Q两点同时停止运动．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC,交AC于点F.设点P的运动时间为,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为cm．

（1）当=_____s时，点P与点Q重合；

（2）当为多少时，点D在QF上；

（3）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，直线y=x+b与双曲线y=（x＜0）交于点A（﹣1，﹣5），并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）求出b、m的值；

（2）点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．