【题目】学习了三角函数后，数学学习小组发现，在等腰三角形中也可以类似的建立边角之间的联系．于是定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝，根据上述定义，如图②，Rt△ABC中，当sinA＝时，则sadA的值是_____．

(1)这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

【题目】如图，在矩形中，，，反比例函数（）的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E，且.

（1）求点D的坐标和的值；

（2）求证：；

（3）若点是线段上的一个动点，是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

【题目】关于二次函数，以下结论：①抛物线交轴有两个不同的交点；②不论取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交轴于、两点，若，则；④抛物线的顶点在图象上；⑤抛物线交轴于点，若是等腰三角形，则，，．其中正确的序号是（ ）

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

【题目】在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a与x轴交于点B，C，与y轴交于点A，点A的坐标为(0，)，点D为抛物线的顶点．

(1)如图1，求拋物线的顶点D的坐标；

(2)如图2，点P是第一象限内对称轴右侧拋物线上一点，连接PB，过点D作DQ⊥BP于点H，交x轴于点Q，设点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，求n与m的函数关系式；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点C作CE∥y轴交BP的延长线于点E，点F为CE的中点，连接FQ，若∠DQC+∠CQF＝135°，求点P的坐标．

(1)如图1，求证：∠AMC＝∠MCD+∠ADM；

(2)如图2，连接BC，过点A作AG⊥AD交⊙O与点G，求证：AG＝BC；

(3)如图3，在(2)的条件下，AN＝ND，延长CM至点K，MK＝2MN＝6，FE＝3，连接KA，GC，并延长KA，GC交于点H，求HG的长．

(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？

(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

(1)如图1，求证：DF＝DB；

(2)如图2，若AF＝DF，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请写出图中所有度数与3∠FAE的度数相等的角．