题目内容
【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
【答案】(1)100，108°；(2)见解析；(3)600人；(4)
.
【解析】
（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数．
（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图．
（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1500名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案；
（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.
(1)喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%＝100人
喜欢用QQ沟通所占比例为：
，
∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×
＝108°
(2)喜欢用短信的人数为：100×5%＝5人
喜欢用微信的人数为：100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40
补充图形，如图所示：
(3)喜欢用微信沟通所占百分比为：
×100%＝40%
∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%＝600人
(4)列出树状图，如图所示
所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： 
，
故答案为：(1)100；108°.
【题目】为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：
项目 | 篮球 | 足球 | 排球 | 乒乓球 | 羽毛球 |
报名人数 | 12 | 8 | 4 | a | 10 |
占总人数的百分比 | 24% | b |
（1）该班学生的总人数为 人；
（2）由表中的数据可知：a＝ ，b＝ ；
（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．
