（1）求证：AE＝AB．

（2）填空：

①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2时，边BC的长为　 　．

②当∠BAE＝　 　时，四边形AOED是菱形．

A.2B.2.5C.3D.2

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.

(1)判断的形状,并说明理由;
(2)如图(1),点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合),过点p作y轴的平行线交x轴于点E.当面积的最大值时,点F为线段BC一点(不与点BC重合),连接EF,动点G从点E出发,沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到点F,再沿FC以每秒个单位的速度运动到点C后停止,当点F的坐标是多少时,点G在整个运动过程中用时最少?
(3)如图2,将沿射线CB方向以每秒个单位的速度平移,记平移后的为连接,直线交抛物线与点M,设平移的时间为t秒,当为等腰三角形时,求t的值.

【题目】如图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数；
（2）请补全条形统计图；
（3）若全校共有2700名学生，请估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日．

【题目】如图，直线y=x与直线分别与双曲线交于A、B两点，S△OAB=3，则k=________

．

(1)该商品进价、定价分别是多少？

(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求的最大值.

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为2；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP= 4-4．

A. 1个B. 2个C. 4个D. 3个

【题目】如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vy，θ是水龙头的仰角，且．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为；M与A的水平距离为米．已知该水流的初始速度为15米/秒，水龙头的仰角θ为．

（1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；

（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；

（3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？

（1）若直线DA交BC′于点F，求证：EF=BF；

（2）当AE=时，求证：△AC′D′是等腰三角形；

（3）在点E的运动过程中，求△AC′D′面积的最小值．