Question

【题目】如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（　　）

A.2B.2.5C.3D.2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据图1和图2中的数据即可作出判断．

由图2得，t＝4时两点停止运动，

∴点P以每秒1个单位速度从点A运动到点B用了4秒，

∴AB＝4，

∵点Q运动到点C之前和之后，△BPQ面积算法不同，即t＝2时，S的解析式发生变化

∴图2中点M对应的横坐标为2，此时P为AB中点，点C与点Q重合，

连接AC，

∵菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴CP⊥AB，BP＝AB＝2，

∴CP＝，

∴a＝S＝BPCP＝×2×2＝2，

故选D．