题目内容
【题目】如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（ ）
A.2B.2.5C.3D.2
【答案】D
【解析】
根据图1和图2中的数据即可作出判断．
由图2得，t＝4时两点停止运动，
∴点P以每秒1个单位速度从点A运动到点B用了4秒，
∴AB＝4，
∵点Q运动到点C之前和之后，△BPQ面积算法不同，即t＝2时，S的解析式发生变化
∴图2中点M对应的横坐标为2，此时P为AB中点，点C与点Q重合，
连接AC，
∵菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴CP⊥AB，BP＝
AB＝2，
∴CP＝
，
∴a＝S＝BPCP＝×2×2
＝2，
故选D．
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