【题目】如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC＝1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，0），以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使……按此规律进行下去，则点的坐标为_________．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（　　）

A. +B. 1+C. 3D. +

【题目】如图，是△ABC的外接圆，于F，D为的中点，E是BA延长线上一点，，则∠CAD等于（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

（1）求证：AE∥DC；

（2）若BD=8，求AD的长；

（3）若∠BAC=30°，AC=12，点P是射线CD上一点，求CP+AP的最小值．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M在抛物线上，且△MAB的面积为24，求M点的坐标．

【题目】有形状、大小和质地都完全相同的四张卡片A、B、C、D，正面上分别写有四个实数、、、，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况卡片（可用A、B、C、D表示）；

（2）求抽到的两个数都是无理数的概率．