【题目】如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD>DA，DA=2．点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，联接PR．当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动．设PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面积为S．S关于x的函数图像如图2所示（其中0<x≤，<x≤m时，函数的解析式不同）

（1）填空：n的值为___________;

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点的坐标为．点是边上的一个动点(不与、重合)，反比例函数 的图象经过点且与边交于点，连接．

（1）当点是边的中点时，求反比例函数的表达式

（2）在点的运动过程中，试证明：是一个定值．

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

A.B.C.D.

（1）当半圆O过点A时，求半圆O被AB边所截得的弓形的面积；

（2）若M为的中点，在半圆O移动的过程中，求BM的最小值；

（3）当半圆O与矩形ABCD的边相切时，求AE的长．

【题目】某医药研究所研发了一种新药，试验药效时发现：1.5小时内，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的关系可近似地用二次函数y＝ax2+bx表示；1.5小时后（包括1.5小时），y与x可近似地用反比例函数y＝（k＞0）表示，部分实验数据如表：

（1）求a、b及k的值；

（2）服药后几小时血液中的含药量达到最大值？最大值为多少？

（3）如果每毫升血液中含药量不少于10微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间．（≈1.41，精确到0.1小时）

（1）求证：PE＝PB；

（2）如图2，若正方形ABCD的边长为2，过点E作EF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由；

（3）用等式表示线段PC，PA，CE之间的数量关系．

【题目】如图，在平面直角坐标系中有三点（1，3），（3，2），（﹣2，﹣），其中两点同时在反比例函数y＝的图象上，将两点分别记为A，B，另一点记为C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线AB对应的一次函数的解析式；

（3）连接AC、BC，求△ABC的面积．

（1）试探究an是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3…an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数．