【题目】如图，抛物线经过，两点，与轴正半轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为线段上一点，过作轴的垂线，交抛物线于点，将线段，绕点逆时针旋转任意相同的角到，的位置，使点，的对应点，都在轴下方，与交于点，与轴交于点．当时，求点的坐标；

（3）在抛物线上，在坐标平面内，当以，，，为顶点的四边形为矩形时，直接写出点的坐标．

【题目】已知正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，直线与直线交于点，直线交直线于点，连接，．

（1）如图1，当时，求证：平分；

（2）如图2，将图1中的绕点逆时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）当是等腰三角形时，直接写出的长．

【题目】如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，表示地面所在的直线，其中和表示两根较粗的钢管，表示座板平面，，交于点，且，长，，，长，长，

（1）求座板的长；

（2）求此时椅子的最大高度（即点到直线的距离）．（结果保留根号）

【题目】如图，为的直径，，为的切线，直线交延长线于，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求阴影部分的周长．

（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于95元又不多于1000元，问有多少种购买方案？

(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

【题目】如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，若，，则_________．

【题目】如图，顶点坐标为的抛物线经过点，与轴的交点在，之间（含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）

A. 25B. 18 C. 9D. 9