题目内容
【题目】如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，
表示地面所在的直线，其中
和
表示两根较粗的钢管，
表示座板平面，
，交
于点
，且
，长
，
，
，
长
，
长，
（1）求座板的长；
（2）求此时椅子的最大高度（即点
到直线的距离）．（结果保留根号）
【答案】（1）座板EG长39cm；（2）此时椅子的最大高度为
．
【解析】
（1）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．
（2）作BH⊥AC于H，DK⊥AB于K．利用三角函数分别求出AH，CH，AD即可解决问题．
（1）∵
，
∴
，
∵EG∥AB，
∴△CFE∽△CAB，
∴
∴
∴EG=EF+FG=15+24=39，
答：座板EG长39cm．
（2）作BH⊥AC于点H，DM⊥AB于点M，
在Rt△ABH中，
，
，
在Rt△CBH中，∠BCH=180°－∠CAB－∠CBA=180°－60°－75°=45°，
∴
∴
在Rt△ADM中，
答：此时椅子的最大高度为．
【题目】为了解九年级女生体质健康变化的情况，体育李老师本学期从九年级全体240名女生中随机抽取20名女生进行体质测试，并调取这20名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a. 两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b.成绩在80≤x＜90的是：
上学期：80 81 85 85 85 86 88
本学期：80 82 83 86 86 86 88 89
c. 两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下：
学期 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
上学期 | 84 | a | 85 |
本学期 | b | c | d |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a的值是 ；
（2）下列关于本学期样本测试成绩的结论：①c＝86；②d＝86；③成绩的极差可能为41；④b有可能等于80．其中所有正确结论的序号是 ；
（3）从两个不同角度分析这20名女生从上学期到本学期体质健康变化情况．
