（1）4（x﹣2）2﹣49=0．

（2）x2﹣5x﹣7=0．

（3）（2x+1）（x﹣2）=3．

（4）3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

【题目】抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程以有两个的实根，其中正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图1，已知开口向下的抛物线与轴交于两点，与轴交于点不小于．

（1）求点的坐标(用含的代数式表示)；

（2）求系数的取值范围；

请你根据自身能力从或(4)小题中任选-题作答．

（3）如图2，当时，为直线上方抛物线上一动点，过点作交的延长线于点试探究是否存在点，使得的某一个角等于的倍？若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由．

（4）如图2，当时，为直线上方抛物线上一动点，过点作交的延长线于点抛物线的对称轴与轴交于点连接试探究是否存在点使得与相似？若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由．

当且时，因为所以从而(当且仅当时取等号)．由此可知，在且的条件下，当时，代数式有最小值为．

[实践应用]

（1）在的条件下，当 时，有最小值，且最小值为 ；

（2）设，求的最小值，并指出当取得该最小值时对应的的值；

[拓展延伸]

在平面直角坐标系中，点点．点是函数在第一象限内图象上的一个动点，过点作垂直于轴，垂直于轴，垂足分别为点．设点的横坐标为，四边形的面积为．

（3）求和之间的函数关系式：

（4）试判断当的值最小时，四边形是何特殊四边形，并说明理由．

【题目】某扶贫工作队为一贫困户提供了万元的无息脱贫贷款．该贫困户利用这笔贷款，注册了一家网店，销售一种成本价为元/件的农产品．已知销售价高于成本价，且不高于元/件，网店每月需支付电费等其它费用千元市场调查发现，该农产品每月销售量为(百件)与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示

（1）求该网店每月利润(百元)与销售价(元/件)之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围：

（2）该贫困户从网店开业起，最快在第几个月可用销售利润还清无息贷款？

（1）本次比赛选手共有_ 人，扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为_ ，频数直方图中“”这一组的人数为__ ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（3）成绩前四名是名男生和名女生，若从他们中任选人作为全区“诗词大会”重点培训对象，试求恰好选中男女的概率．

【题目】如图，矩形中，点在边上(不与重合)，将矩形沿折叠，使点分别落在点处有下列结论：

①与互余；

②若平分则

③若直线经过点则

④若直线交边分别于当为等腰三角形时，五边形的周长为．其中正确结论的序号是_____________________．

【题目】如图，二次函数的图象经过点点，点点是抛物线上任意一点，有下列结论：①； ②一元二次方程的两个根为和；③若，则；④对于任意实数总成立．其中正确结论的个数为 （ ）

A.B.C.D.

【题目】（1）如图，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求的值；

（2）如图，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB＝m，BC＝n，试求的值；

（3）如图，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB＝2，BC＝4，直接写出EG、EF 的长．