【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点M，已知，点E在射线上，，点P从点B出发，以每秒个单位的速度沿BD方向向终点D匀速运动，过点作交射线于点，以为邻边构造平行四边形，设点的运动时间为；

（1）；

（2）求点落在上时的值；

（3）求平行四边形与重叠部分面积S与之间的函数关系式；

（4）连接平行四边形的对角线，设与交于点，连接，当与的边平行（不重合）或垂直时，直接写出的值．

【题目】在正方形中，为对角线上任意一点（不与重合）连接，过点M作交（或的延长线）于点，连接．

感知：如图①，当M为中点时，容易证（不用证明）；

探究：如图②，点M为对角线上任意一点（不与重合）请探究与的数量关系，并证明你的结论．

应用：（1）直接写出的面积S的取值范围；

（2）若，则与的数量关系是_____________．

【题目】甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．

（1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件；

（2）当时，求与之间的函数解析式；

（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

【题目】如图，在下列网格中，横、纵坐标均是整数的点叫格点，例如都是格点．

（1）直接写出的面积；

（2）仅用无刻度的直尺在图中画出一条线段，使它满足以下条件：①点在内；②点都是格点；③三等分；④，请写出点的坐标．

【题目】如图，在中，是斜边AB上的中线，以为直径的分别交于点，过点N作，垂足为．

（1）求证：与相切；

（2）若半径为，，则的长为_______________；

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是　 　；

（2）图①中，∠α的度数是　 　，并把图②条形统计图补充完整；

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（ ）

A.2B.3C.4D.5

（1）概念理解

①根据上述定义举一个等补四边形的例子：

②如图1，四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求证：四边形ABCD是等补四边形

（2）性质探究：

③小明在探究时发现，由于等补四边形有一组对角互补，可得等补四边形的四个顶点共圆，如图2，等补四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，则∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若将两条相等的邻边叫做等补四边形的“等边”，等边所夹的角叫做“等边角”，它所对的角叫做“等边补角”连接它们顶点的对角线叫做“等补对角线”，请用语言表述③中结论：　 　

（3）问题解决

在等补四边形ABCD中，AB＝BC＝2，等边角∠ABC＝120°，等补对角线BD与等边垂直，求CD的长．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；

（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．