题目内容
【题目】某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．
（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；
（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．
【答案】（1）
；（2）当销售价为55元时，该店的日销售利润最大，最大利润为450元；（3）该店能在一年内还清所有债务．
【解析】
（1）利用待定系数法，即可求得日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式
（2）根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），列出每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．
（3）根据（2）中的最大利润，可求得除去其他支出的利润，即可判断能否在一年内还清所有债务
（1）由图象可得：
当40≤x＜58时，设y=k1x+b1，把（40，60），（58，24）代入得
，解得：
，
∴y=﹣2x+140（40≤x＜58）
当58≤x≤71时，设y=k2x+b2，把（58，24），（71，11）代入得
，解得：
，
∴y=﹣x+82（58≤x≤71）
故日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系为：;
（2）由（1）得
利润w=
整理得w=
故当40≤x＜58时，w=﹣2（x﹣55）2+450
∵﹣2＜0，
∴当x=55时，有最大值450元
当58≤x≤71时，w=﹣（x﹣61）2+441
∵﹣1＜0，
∴当x=61时，有最大值441元
综上可得当销售价为55元时，该店的日销售利润最大，最大利润为450元
（3）由（2）可知每天的最大利润为450元，
则有450﹣250=200元
一年的利润为：200×365=73000元
所有债务为：30000+38000=68000元
∵73000＞68000，
∴该店能在一年内还清所有债务．
名题金卷系列答案
【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字40个，比赛结束后随机抽查部分学生听写“正确的字数”，以下是根据抽查结果绘制的统计图表．
频数分布表
组别 | 正确的字数 | 人数 |
| 0.5~8.5 | 10 |
| 8.5~16.5 | 15 |
| 16.5~24.5 | 25 |
| 24.5~32.5 |
|
| 32.5~40.5 |
|
根据以上信息解决下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“
组”所对应的圆心角的度数是_________；
（3）若该校共有1210名学生，如果听写正确的字数少于25，则定为不合格；请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
