（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=4，求EM的长．

（1）当托盘固定在BC处时，∠BAC＝32，求托盘BC的长；（精确到0.1）

（2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数。

（参考数据：sin32＝0.53，cos32＝0.85，sin16＝0.28

sin20＝0.34，sin25＝0.42。）

图1 图2

（1）= ，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的个数为　 　．

（3）在（2）的条件下，若小强同学从袋中摸出两个球，用画树状图或列表的方法计算摸出的两个球都是白球的概率．

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；

（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．

【题目】如图正方形ABCD中,E为AB中点,P为对角线AC上一点，且PB+PE=,则正方形ABCD边长的最大值是_____．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+与x轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C是顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，线段DE是射线AC上的一条动线段（点D在点E的下方），且DE＝2，点D从点A出发沿着射线AC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，以DE为一边在AC上方作等腰Rt△DEF，其中∠EDF＝90°，设运动时间为t秒．

①点D的坐标是　 　（用含t的代数式表示）；

②当直线BC与△DEF有交点时，请求出t的取值范围；

（3）如图2，点P是△ABC内一动点，BP＝，点M，N分别是AB，BC边上的两个动点，当△PMN的周长最小时，请直接写出四边形PNBM面积的最大值．

在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的两边分别交射线CB，DC于点E，F，∠EAF＝45°．

（1）如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，△CEF的周长是　 　；

（2）如图2，当点E，F分别在CB，DC的延长线上，CF＝2时，求△CEF的周长；

拓展提升：

如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，过点B作BD⊥BC，连接AD，在BC的延长线上取一点E，使∠EDA＝30°，连接AE，当BD＝2，∠EAD＝45°时，请直接写出线段CE的长度．

（1）当t的值为　 　时，四边形DEOF是矩形；

（2）用含t的代数式表示线段OF的长度，并说明理由；

（3）当△OEF面积为时，请直接写出直线DE的解析式．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，则线段AD的长是_____．