A.4B.2C.D.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】如图，对称轴为的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点坐标为设抛物线的顶点为．

求抛物线的解析式及顶点坐标；

为轴上的一点，当的周长最小时，求点的坐标及的周长．

【题目】如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂足为点F．

发现问题：在图中，的值为______．

探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角，如图所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论．

解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图所示，延长CG交AD于点H；若，，直接写出BC的长度．

（1）请问篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

（2）若要求购买篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案？哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

（1）本次一共调查了　 　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

【题目】菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

【答案】

【解析】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得OA=4，继而求得AC=2AO=，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.

详解：∵菱形ABCD中，其周长为32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD为等边三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根据勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面积为： =.

点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.

【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.

【题目】如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．