【题目】如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1，如果点B1落在射线BD上，那么CC1的长度为_____．
【题目】如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（3，），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为____________．
【题目】如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝FD，连E、F交AC于G，则AG：GC＝_____．
【题目】如图中，，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．
（1）当时，
①若，求的度数；
②求证；
（2）当，时，
①是含存在点P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）
【题目】九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同．
（1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？
（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册．
①有多少种不同的购买方案？
②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．
【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，C为的中点，延长AD，BC交于P，连结AC．
（1）求证：AB＝AP；
（2）当AB＝10，DP＝2时，求线段CP的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点，与轴交于点，
（1）求、的值：
（2）若点为直线上一点，点到直线、两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点，求新抛物线的顶点坐标.
【题目】某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）七年级报名参加本次活动的总人数为 ，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）当AD⊥BC，AE＝2，CF＝4时，求AC的长．
【题目】小林家的洗手台面上有一瓶洗手液（如图1），当手按住顶部A下压时（如图2），洗手液瞬间从喷口B流出，已知瓶子上部分的和的圆心分别为D，C，下部分的视图是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面GH的距离为16cm，且B，D，H三点共线．如果从喷口B流出的洗手液路线呈抛物线形，且该路线所在的抛物线经过C．E两点，接洗手液时，当手心O距DH的水平距离为2cm时，手心O距水平台面GH的高度为_____cm．
