（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙时，距学校的路程.

（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是_______________.

请解答下列问题：

（1）这次随机抽取了　 　名学生调查，并补全频数分布直方图；

（2）在抽取调查的若干名学生中体重在　 　组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；

（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象与直线y=x交于点D，且反比例函数y=交BC于点E，AD=3．

（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；

（2）若矩形的面积是24，请写出△CDE的面积（不需要写解答过程）．

【题目】如图是某市的一幢在建的楼，准备上市销售，该楼前有一座装有高压线的铁塔BC经过，市民想知道高压线的电辐射对居住是否有影响，则需要测量该楼到铁塔的水平距离DC的长以及铁塔BC的高度．为了安全，不能直接测量铁塔的高度．在该楼的楼顶A处测得铁塔的塔B的仰角过 ，测得铁塔的塔底C的俯角 ，该楼的高度 ，求铁塔BC的高度（参考数据： ， ， ， ）.

【题目】探究：已知二次函数经过点.

（1）求该函数的表达式；

（2）如图所示，点是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点的横坐标为，连接，，.

①求的面积关于的函数关系式；

②求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

拓展：在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，若抛物线与线段有两个不同的交点，请直接写出的取值范围.

【题目】如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.

（1）当________时，；

（2）当与正方形的边相切时，求的长；

（3）设的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围.

【题目】如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与一次函数的图象交于点.

（1）求的值及的表达式；

（2）直线与轴交于点，直线与y轴交于点，求四边形的面积；

（3）如图2，已知矩形，，，，矩形的边在轴上平移，若矩形与直线或有交点，直接写出的取值范围，

【题目】如图1，菱形中，，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.

（1）证明：；

（2）判断的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接写出线段与线段的数量关系.

（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；

（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？

【题目】修建隧道可以方便出行.如图：，两地被大山阻隔，由地到地需要爬坡到山顶地，再下坡到地.若打通穿山隧道，建成直达，两地的公路，可以缩短从地到地的路程.已知：从到坡面的坡度，从到坡面的坡角，公里.

（1）求隧道打通后从到的总路程是多少公里？（结果保留根号）

（2）求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（，）