【题目】数学综合实践课上,老师提出问题:如图,有一张长为4dm,宽为3dm的长方形纸板,在纸板四个角剪去四个相同的小正方形,然后把四边折起来(实线为剪裁线,虚线为折叠线),做成一个无盖的长方体盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大?为了解决这个问题,小明同学根据学习函数的经验,进行了如下的探究:
(1)设小正方形的边长为xdm,长方体体积为ydm3,根据长方体的体积公式,可以得到y与x的函数关系式是 ,其中自变量x的取值范围是 .
(2)列出y与x的几组对应值如下表:
x/dm | … | 1 | … | |||||||||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(注:补全表格,保留1位小数点)
(3)如图,请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点,画出该函数图象;
(4)结合函数图象回答:当小正方形的边长约为 dm时,无盖长方体盒子的体积最大,最大值约为 .
【题目】某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩(满分为100分),统计如下:
90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,88,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为级,75—89分为级,60—74分为级,60分以下为级。请把下面表格补充完整:
等级 | ||||
人数 | 8 |
(2)根据(1)中完成的表格,可知这组数据的极差是____,中位数是____,众数是____.
(3)该地区某学校九年级共有1000名学生,如果60分及以上为及格,请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格?
(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,应选择_____统计图.