【题目】如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以为斜边的直角三角形，点在小正方形顶点上，且；

（2）在图中画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；

（3）连接，请直接写出的值．

【题目】如图，四边形中，连接、，点为上一点，连接，为等边三角形，，，，，则_________．

【题目】抛物线与轴的公共点是，，直线经过点，直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：

①拋物线对称轴是；

②；

③时，；

④若，则．

其中正确的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象与正半轴交于点，与轴分别交于点.若过点作平行于轴的直线交抛物线于点．

（1）点的横坐标为______；

（2）设抛物线的顶点为点，连接与交于点，当时，求的取值范围；

（3）当时，该二次函数有最大值3，试求的值．

【题目】如图，在正方形中，为线段上的动点（不含端点），将沿着翻折得到，

（1）如图1，当，求长；

（2）如图2，为线段上的点，当时，求点由到的运动过程中，线段扫过的图形与重叠部分的面积；

（3）如图3，在上，连接，将沿着翻折得到，连结，问是否存在点，使得与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】阅读下列材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在，半径为的圆的方程可以写为：， 如：圆心在，半径为5的圆方程为：

（1）填空：以为圆心，为半径的圆的方程为______；

（2）根据以上材料解决下列问题：如图2， 以为圆心的圆与轴相切于原点，是上一点，连接，作垂足为，延长交轴于点，已知．

①连接，证明是的切线；

②在上是否存在一点，使？若存在，求点坐标，并写出以为圆心，以为半径的的方程；若不存在，说明理由．

【题目】为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天工程公司单独施工天后，工程公司参与合作，两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.

（1）求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，工程公司建设其中一部分用了天完成，工程公司建设另一部分用了天完成，其中，均为正整数，且，，求、两个工程公司各施工建设了多少天？

【题目】为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？

（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

【题目】（2017浙江省湖州市，第16题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．

【题目】如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，不正确的是（ ）

A.方程是倍根方程；

B.若是倍根方程，则；

C.若方程是倍根方程，且相异两点都在抛物线上，则方程的一个根为；

D.若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．