【题目】已知矩形中，对角线的垂直平分线交直线于点，交直线于点，若，，则长为______．

【题目】甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队独自完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中：

（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米；

（2）乙队每小时比甲队多维修20米；

（3）乙一共工作2小时；

（4）．

正确的有（　　）个．

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知抛物线经过定点A．

（1）直接写出A点坐标；

（2）直线y=t (t<6)与抛物线交于B，C两点（B在C 的左边），过点A作AD⊥BC于点D，是否存在t的值，使得对于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图，当m=1时，直线y=2x交对称轴于点E，在直线OE的右侧作∠EOP交抛物线于点P，使得tan∠EOP=，已知x轴上有一个点M(t，0)， EM+PM是否存在最小值？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(m，n)（m＞0）在双曲线y＝上．

（1）如图1，m＝1，∠AOB＝45°，点B正好在y＝（x＞0）上，求B点坐标；

（2）如图2，线段OA绕O点旋转至OC，且C点正好落在y＝上，C(a，b)，试求m与a的数量关系．

（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半径；

（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．

（1）找一个格点M， 连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为 ；

（2）找一个格点N， 连接ON交边BC于E，使BE=BC，画出图形写出点N的坐标为 ；

（3）连接AE、EF得△AEF．请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为 ．

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C级对应的扇形的圆心角是_______度；

（2）直接写出条形统计图B级的頻数_______；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；

（4）若成绩达到A级的学生可以选为志愿者，请估计该校八年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人？

【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（　　）

A. 2 B. C. D.

【题目】如图，若抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点，连接．

①线段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点运动的过程中，是否存在点，恰好使是以为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图1，是等边三角形，点，分别在边，上．若，则，，，之间的数量关系是 ；

（2）拓展探究

如图2，是等腰三角形，，，点，分别在边，上．若，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）解决问题

如图3，在中，，，点从点出发，以img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/25/16/9b7a314d/SYS202005251646204964745826_ST/SYS202005251646204964745826_ST.021.png" width="47" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当其中一个点运动至终点时，另一个点随之停止运动．连接，在右侧作，该角的另一边交射线于点，连接．设运动时间为，当为等腰三角形时，直接写出的值．