【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．动点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2＝y．

（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：　 　；

（2）当PQ＝时，求t的值；

（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．

【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点A、点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为－1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数y=ax+b的图像与x轴交于点C，求∠ACO的度数．

（3）结合图像直接写出，当时，x的取值范围．

问：（1）设该产品的销售单价为元，每天的利润为元.则_________（用含的代数式表示）

（2）这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？

【题目】如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OFDF．其中正确的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

（1）求二次函数的表达式；

（2）点D是第二象限内的抛物线上一动点．

①求△ADE面积最大值并写出此时点D的坐标；

②若tan∠AED＝，求此时点D坐标；

（3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A，则动点Q所经过的路径长等于　 （直接写出答案）．

（1）如图1，A、D、C在同一直线上时，＝_______，＝_______；

（2）在图1的基础上，固定△ABC，将△CDE绕C旋转一定的角度α(0°＜α＜360°)，如图2，连接AD、BE．

① 的值有没有改变？请说明理由．

②拓展研究：若AB＝1，DE＝，当 B、D、E在同一直线上时，请计算线段AD的长；

【题目】如图，已知一次函数y＝x－2与反比例函数y＝的图象相交于点A(2, n) ，与x轴相交于点B．

（1）求k 的值以及点 B 的坐标；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在点P，使PA＋PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

（4）分别用A、B、C、D表示“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，小明和小红从中各选取一个小组，请用树状图法或列表法求出“两人选择小组不同”的概率．