（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OHAH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；

（3）若NHAH，BN，连接MN，求OH和MN的长．

（1）请求出y与x的函数关系式；

（2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 200 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的售单价？

（1）本次被抽取的学生共有_______名；

（2）请补全条形图；

（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；

（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

【题目】如图，直线l：y=分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴，交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；依此规律...若图中阴影△A1OB1的面积为S1，阴影△A2B1B2的面积S2，阴影△A3B2B3的面积S3...，则Sn=__________．

【题目】如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　）

A. 个B. 个C. 个D. 个

【题目】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，已知抛物线与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，，直线l过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作轴于点C，交抛物线于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）连接BE，是否存在点D，使得和相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，已知为的直径，，点和点是上关于直线对称的两个点，连接、，且，直线和直线相交于点，过点作直线与线段的延长线相交于点，与直线相交于点，且．

（1）求证：直线为的切线；

（2）若点为线段上一点，连接，满足，

①求证：；

②求的最大值．

【题目】如图，为等边三角形，、分别为、上的点，且．

（1）求证：；

（2）以为边作等边三角形，点在线段上的何处时，四边形是平行四边形且．

【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根型跳绳和1根型跳绳共需56元，1根型跳绳和2根型跳绳共需82元．

（1）求一根型跳绳和一根型跳绳的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且型跳绳的数量不多于型跳绳数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．