题目内容

【题目】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由折叠可得，E，G分别为AD，CD的中点，设CD=2a，AD=2b，根据Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，可得即a2+（2b）2=（3a）2，进而得出的值．

由折叠可得，AE=OE=DE，CG=OG=DG，

∴E，G分别为AD，CD的中点，

设CD=2a，AD=2b，则AB=2a=OB，DG=OG=CG=a，BG=3a，BC=AD=2b，

∵∠C=90°，

∴Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，

即a2+（2b）2=（3a）2，

∴b2=2a2，

即b=a，

∴＝，

∴的值为，

故选：B．

练习册系列答案
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【题目】伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013﹣2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营收比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

(1)解读信息：

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

①2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业纪录，稳居亚洲乳业第一．这一年，伊利集团实现营业收人　 　亿元，净利润　 　亿元；

②求2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入(结果保留整数)；

③在2013﹣2018这6年中；伊利集团净利润比上一年增长额最多的是　 　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　 　亿元，理由是　 　；

(2)拓展活动：

如图，同学们收集了伊利集团旗下“优酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四种产品的商标图片(四张图片除商标图案外完全相同，分别记为A，B，C，D)(见图3)．同学们用这四张卡片设计了一个游戏，规则是：将四张图片背面朝上放在桌上，搅匀后，由甲从中随机抽取一张，记下商标名称后放回；再次搅匀后，由乙从中随机抽取一张．若两人抽到的商标相同则甲获胜；否则，乙获胜，这个规则对甲乙双方公平吗？说明理由．

【题目】如图，为等边三角形内的一点，且到三个顶点、、的距离分别为3、4、5，则的面积为（ ）

A.10B.8C.6D.3

【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：

（1）①∠ACE的度数是　 　； ②线段AC，CD，CE之间的数量关系是　 　．

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．

【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

【题目】如图，点O是线段AH上一点，AH＝3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作ABCD．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OHAH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；

（3）若NHAH，BN，连接MN，求OH和MN的长．

【题目】如图，双曲线y1＝与直线y2＝的图象交于A、B两点．已知点A的坐标为（4，1），点P（a，b）是双曲线y1＝上的任意一点，且0＜a＜4．

（1）分别求出y1、y2的函数表达式；

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（3）当点P在双曲线y1＝上运动时，设PB交x轴于点E，延长PA交x轴于点F，判断PE与PF的大小关系，并说明理由．

【题目】已知∠AOB＝60°，P为它的内部一点，M为射线OA上一点，连接PM，以P为中心，将线段PM顺时针旋转120°，得到线段PN，并且点N恰好落在射线OB上．

（1）依题意补全图1；

（2）证明：点P一定落在∠AOB的平分线上；

（3）连接OP，如果OP＝2，判断OM+ON的值是否变化，若发生变化，请求出值的变化范围，若不变，请求出值．

【题目】有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有_____个．

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