【题目】游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道可以看作反比例函数图象的一部分，滑道可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数的顶点，且点B到水面的距离，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离，与点B的水平距离.

（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；

（2）求整条滑道的水平距离；

（3）若小明站在平台上相距y轴的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.

【题目】如图，在平行四边形中，，以B为顶点，作交延长线于点E.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，点P从点E出发，沿方向，以每秒1个单位的速度向终点B运动；点Q从点D出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向终点A运动，两点同时出发，其中一点到达终点后，另一点随之停止运动.设运动时间为.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接写出t的值.

【题目】如图，直线与x轴，y轴分别交于点，B.点是线段上一点，作直线.

（1）若，求直线的函数解析式；

（2）当时，求面积的取值范围；

（3）若平分，记的周长为m，的周长为n，求的值.

【题目】在扇形中，，半径，点P为上任一点（不与A、O重合）.

（1）如图①，Q是上一点，若，求证：.

（2）如图②，将扇形沿折叠，得到O的对称点.

①若点落在上，求的长；

②当与扇形所在的圆相切时，求折痕的长.（注：本题结果不取近似值）

【题目】发现 对于2，4，6三个连续的偶数来说，可以得到；即前两个偶数的和等于第三个偶数；对于8，10，12，14，16五个连续的偶数来说，可以得到，即前三个偶数的和等于后两个偶数的和.…

验证 对于九个连续偶数来说，若前五个偶数的和等于后四个偶数的和，则中间的偶数是_______；

延伸 是否存在连续的五个奇数，使得前三个奇数的和等于后两个奇数的和.若有，写出这五个奇数；若没有，请说明理由.

（1）________，请将条形统计图补充完整；

（2）求集训队员测试成绩的众数；

（3）教练发现，测试成绩不包括两名请假的队员，补测后，把这两名队员的成绩（均是0.05的整数倍）与原测试成绩并成一组新数据，求新数据的中位数.

【题目】如图，一次函数与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线的图象的顶点一定是原点；②时，一次函数与抛物线的函数值都随x的增大而增大；③的长度可以等于5；④当时，.其中正确的结论是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

A.B.C.D.

(1)用含m的代数式表示a；

(2)如图2，Rt△CBT与抛物线交于C、D、T三点，∠B=90，BC∥x轴，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面积为4

①求抛物线方程；

②如图3，P为抛物线AM段上任一点，Q(0，4)，连结QP并延长交线段AM于N，求的最大值.

(1)求证：四边形EFDG是菱形；

(2)求证：EG2=GFAF；

(3)若AB=4，BC=5，求GF的长.