题目内容
【题目】如图1，将抛物线y=ax2(a<0)平移到顶点M恰好落在直线y=x+3上，且抛物线过直线与y轴的交点A，设此时抛物线顶点的横坐标为m(m>0).
(1)用含m的代数式表示a；
(2)如图2，Rt△CBT与抛物线交于C、D、T三点，∠B=90，BC∥x轴，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面积为4
①求抛物线方程；
②如图3，P为抛物线AM段上任一点，Q(0，4)，连结QP并延长交线段AM于N，求
的最大值.
【答案】(1)a=-
；(2)①y=
；②0.5.
【解析】
（1）利用一次函数求出M点，然后代入二次函数，用含m的代数式表示a；（2）设出C、B、T坐标，将T点代入二次函数解出m，得到二次函数；（3）过点P作PH⊥x轴，利用相似得到
，设出P点，H点，两点坐标距离可得到二次函数，则求出最大值即可
(1)M(m，m+3)
Y=a(x-m)+m+3过(0，3)得am+m=0，即a=-
(2)CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面积为4，t=2，y=
C(m-1，
)，B(m+3，)，T(m+3，
)
将T代入二次函数，m=2
所以y=
(3)过点P作PH⊥x轴
AQ=1，∴
设P(a，
)，H(a，a+3)
PH=
所以最大值为0.5.
全能测控一本好卷系列答案
【题目】某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千克） | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日销售量y（千克） | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
（1）请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系；
（2）该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克，当20≤x≤22时，水果店日获利的最大值为405元，求a的值．
【题目】某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑 色 文化衫 | 25 | 45 |
白 色 文 化 衫 | 20 | 35 |
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
