【题目】如图，在中，，点D在BC上，，过点D作，垂足为E，经过A，B，D三点．

求证：AB是的直径；

判断DE与的位置关系，并加以证明；

若的半径为10m，，求DE的长．

【题目】如图，内接于，AB是直径，的切线PC交BA的延长线于点P，交AC于点E，交PC于点F，连接AF；

判断AF与的位置关系并说明理由．

若的半径为8，，求AC的长．

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转___度得到；

(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

(1)在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．

(2)若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．

【题目】如图，大楼（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点和点处，、均在的中垂线上，且、到大楼的距离分别为米和米，又已知长米，长米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为________米．

（1）、求影子EB的长；

（2）、若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度。

【题目】已知是关于x的二次函数.

(1)求满足条件的k的值；

(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？

(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？