题目内容

【题目】如图,S为一个点光源,照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上,在地面上形成的影子为EB,且SBA=30°。(以下计算结果都保留根号)

1、求影子EB的长;

2、若SAC=60°,求光源S离开地面的高度。

【答案】12、2+

【解析】

试题分析:1、根据题意得出CH=HE=2m;根据SBA=30°得出HB=,从而根据BE=BH-HE得出答案;2、作CDSA于点D,根据RtACD的三角函数得出CD的长度,然后得出DSC的度数,从而求出SC的长度,最后求出SB的长度,根据SF=SB得出答案.

试题解析:(1)、圆锥的底面半径和高都为2m,

CH=HE=2m,

∵∠SBA=30°

HB=m,

影长BE=BHHE=(m);

(2)、作CDSA于点D,

在RtACD中,得CD=ACcos30°=AC=

∵∠SBA=30°SAB=SAC+BAC=60°+45°=105°

∴∠DSC=45°SC=

SB=2+BC=2+4,

SF=SB=+2m,

答:光源S离开地面的高度为2+m。

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