题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
【答案】(1)60;(2)四边形ACFD是菱形.理由见解析.
【解析】试题分析:(1)、利用旋转的性质得出AC=CD,进而得出△ADC是等边三角形,即可得出∠ACD的度数;
(2)、利用直角三角形的性质得出FC=DF,进而得出AD=AC=FC=DF,即可得出答案.
试题解析:(1)、∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC, ∴AC=DC,∠A=60°, ∴△ADC是等边三角形, ∴∠ACD=60°, ∴n的值是60;
(2)、四边形ACFD是菱形; 理由:∵∠DCE=∠ACB=90°,F是DE的中点, ∴FC=DF=FE,
∵∠CDF=∠A=60°, ∴△DFC是等边三角形, ∴DF=DC=FC, ∵△ADC是等边三角形,
∴AD=AC=DC, ∴AD=AC=FC=DF, ∴四边形ACFD是菱形.
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【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
【题目】先填写表,通过观察后再回答问题:
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
…… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中,x=_________,y=_________
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知,则
≈___________
②已知,若
,用含m的代数式表示b,则b=___________
(3)试比较与a的大小(直接写出结果)