【题目】如图，已知：是的内接三角形，是延长线上的一点，连接，且.

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求弦的长.

【题目】如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）， 交y轴于点C.

（1）求直线BC的解析式；

（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

【题目】（1）如图（1），在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形得到图形，再由图形得到图形？

（2）如图（1），如果点、点的坐标分别为，，写出点的坐标；

（3）如图（2）所示是某设计师设计的图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点顺时针依次旋转、、，依次画出旋转后得到的图形.

（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；

（2）求向上点数之和为8的概率；

（3）求向上点数之和不超过5的概率.

（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；

（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．

【题目】如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标。