(1)证明：△ABD≌△BCE；

(2)证明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的长．

(1)在图中画出△DEF；

(2)点E是否在直线OA上？为什么？

(3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”）

【题目】我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，则的取值范围是 ；若=－1，则的取值范围是 ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

(1)∠PDC与∠HDC是否相等，为什么？

(2)图中有哪几组相等的线段？

(3)当△ABC满足什么条件时，△CPD∽△CBA，为什么？

题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3 m的空地，其他三侧内墙各保留1 m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?

解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x_m，则长为2xm，

根据题意，得x·2x＝288.

解这个方程，得x1＝－12(不合题意，舍去)，x2＝12，

所以温室的长为2×12＋3＋1＝28(m)，宽为12＋1＋1＝14(m)

答：当温室的长为28 m，宽为14 m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.

我的结果也正确！

小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？.

结果为何正确呢？

(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样？

(2)如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

(1)当点A、D重合，即a＝0时(如图1)，试求EF.(用含m，n，b的代数式表示)

(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，

①如图2这种情况时，试求EF.(用含a，b，m，n的代数式表示)

　　图1

　　　图2

　　　图3

②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．

(1)设CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；

(2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学弹跳时站的位置为x＝150厘米，且a＝205厘米．若规定y≥50，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．