题目内容
【题目】有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD＝300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩．
(1)设CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；
(2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学弹跳时站的位置为x＝150厘米，且a＝205厘米．若规定y≥50，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？
【答案】（1）y＝
x－a＋200；（2）该生弹跳成绩处于良好水平．
【解析】
(1)利用相似三角形的判定与性质得出△ANG∽△AMB，,进而得出
＝
,即可得出答案;
(2)当x＝150 cm，a＝205 cm时,直接代入(1)中所求得出即可.
解 (1)过A作AM⊥BD于点M，交GE于N.
∵AC⊥CD，GE⊥CD，
∴四边形ACEN为矩形，
∴NE＝AC，
又∵AC＝200，EF＝a，FG＝y，
∴GN＝GE－NE＝a＋y－200，
∵DM＝AC＝200，
∴BM＝BD－DM＝300－200＝100，
又∵GN∥BD，
∴△ANG∽△AMB，
∴＝，
即
＝
，
∴y＝x－a＋200；
(2)当x＝150 cm，a＝205 cm时，
y＝×150－205＋200＝45( cm)，
y＝45＞40.
故该生弹跳成绩处于良好水平．
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