题目内容
【题目】我们用
表示不大于
的最大整数，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整数，例如：
，
，
.解决下列问题：
（1）
= ,，
= ；
（2）若
=2，则
的取值范围是 ；若
=－1，则
的取值范围是 ；
（3）已知，满足方程组
，求，的取值范围.
【答案】（1）－5，4；（2）
，
；（3）
，
.
【解析】
试题（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程组，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．
试题解析：
解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；
（2）因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2，所以x的取值范围是2≤x＜3；
因为＜a＞表示大于a的最小整数，且＜y＞=-1， 所以y的取值范围是-2≤y＜-1；
（3）解方程组
得：
[x]="-1," ＜y＞=3 所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜3．
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（1）完成下列填空：
已知 | 用“＜”或“＞”填空 |
| 5+2_____3+1 |
| ﹣3﹣1_____﹣5﹣2 |
| 1﹣2_____4+1 |
（2）一般地，如果
那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．
