【题目】如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=____cm．

（1）如图1，当α＝90°时，直线CE交x轴于点F，求证：F为OB中点；

（2）如图2，当α＝60°时，若D是OB中点，求E点坐标；

（3）如图3，当α＝120°时，Q是AE的中点，求D点运动过程中BQ的最小值．

（1）若BC＝10，判断四边形AEDF的形状并证明；

（2）在（1）的条件下，若四边形AEDF是正方形，求BD的长；

（3）若∠BAC＝60°，四边形AEDF是菱形，则BD＝　　．

【题目】阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：

(1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________．

(2)当时，求的最小值．

(3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

(1)求证：AB＝AF+BE；

(2)若EF绕点P旋转，F在MA的延长线上滑动，如图，请你测量，猜想AB、AF、BE之间的关系，写出这个关系式，并加以证明．

(1)点A的坐标为　 　；点A1的坐标为　 　．

(2)A2018的坐标为　 　．

(1)求旋转中心P和点A1，C1的坐标；

(2)在所给网格中画出△A1AC1绕点P按顺时针方向旋转90°得到的图形；

(3)在所给网格中画出与△A1AC1关于点P成中心对称的图形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．