【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；

（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．

（1）4(x-1)2=100

（2）x2-2x-15=0

（3）3x2-13x-10=0

（4）3(x-3)2+x(x-3)=0

【题目】在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，作于点，当时，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求的值．

【题目】为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．

（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？

【题目】已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．

（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．

【题目】已知二次函数的图象对称轴为，图象交x轴于A，B，交y轴于，且，直线与二次函数图象交于M，在N的右边，交y轴于P．

求二次函数图象的解析式；

若，且的面积为3，求k的值；

若，直线AN交y轴于Q，求的值或取值范围．

（1）如图1，若点P在边AC上，连CD，且∠BDC=150°，则= ；（直接写结果）

（2）如图2，若点P在AC延长线上，DE交BC于F求证：BF=CF；

（3）在图2中，若∠PBC=15°，AB=，请直接写出CP的长 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．

（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；

（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．

【题目】某公司投入研发费用80万元万元只计入第一年成本，成功研发出一种产品公司按订单生产产量销售量，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元件此产品年销售量万件与售价元件之间满足函数关系式．

求这种产品第一年的利润万元与售价元件满足的函数关系式；

该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

第二年，该公司将第一年的利润20万元万元只计入第二年成本再次投入研发，使产品的生产成本降为5元件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润至少为多少万元．

【题目】如图，已知抛物线：，交x轴于A，点A在点B左边，交y轴于C，其顶点为D，P是上一个动点，过P沿y轴正方向作线段轴，使，当P点在上运动时，Q随之运动形成的图形记为．

若，求点P运动到D点时点Q的坐标，并直接写出图形的函数解析式；

过B作直线轴，若直线l和y轴及，所围成的图形面积为12，求t的值．