题目内容
【题目】在中,,,点是上的一点,连接,作交于点.
(1)如图1,当时,求证:;
(2)如图2,作于点,当时,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,求的值.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)32.
【解析】
(1)利用三角形外角的性质证得,从而证得,即可证明结论;
(2)利用三角形外角的性质证得,继而求得,从而证得结论;
(3)作出如图辅助线,利用证得,利用等腰三角形三线合一的性质求得,用面积法求得,从而证得结论.
(1)∵,
∴,
∵,,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴;
(2)∵,,
∴,
∵,,,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴;
(3)过点作交延长线于点,过点作于点,过点作于点,
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴
【题目】某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:
项目 | 第一年的工资(万元) | 一年后的计算方法 |
基础工资 | 1 | 每年的增长率相同 |
住房补贴 | 0.04 | 每年增加0.04 |
医疗费 | 0.1384 | 固定不变 |
(1)设基础工资每年增长率为x,用含x的代数式表示第三年的基础工资为 万元;
(2)某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18 %,问基础工资每年的增长率是多少?
【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)_ ; ; ;
(2)填空:(填“甲”或“乙”),
①从平均数和中位数的角度来比较,成绩较好的是 ;
②从平均数和众数的角度来比较,成绩较好的是 ;
③成绩相对较稳定的是 ;
(3)若环以上有希望夺冠,选派其中一名参赛,你认为应选 队员.