题目内容
【题目】如图,已知抛物线:,交x轴于A,点A在点B左边,交y轴于C,其顶点为D,P是上一个动点,过P沿y轴正方向作线段轴,使,当P点在上运动时,Q随之运动形成的图形记为.
若,求点P运动到D点时点Q的坐标,并直接写出图形的函数解析式;
过B作直线轴,若直线l和y轴及,所围成的图形面积为12,求t的值.
【答案】(1);(2)4
【解析】
(1)Q点运动的图形,相当于抛物线向上平移t个单位,如下图:即:L2的图象为:y=x2﹣x﹣+t即可求解;
(2)直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积=平行四边形DD′B′B面积+平行四边形DD′CO的面积,即:S=D′D(xB﹣xC)即可求解.
y=x2﹣x﹣=(x﹣1)2﹣2,故:B(3,0),D(1,2)
(1)Q点运动的图形,相当于抛物线向上平移t个单位,如下图:
即:L2的图象为:y=x2﹣x﹣+t,t=3,L2的函数解析式为:y=x2﹣x+;
(2)L2的图象为:y=x2﹣x﹣+t,直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积=平行四边形DD′B′B面积+平行四边形DD′CO的面积,即:S= D′D(xB﹣xD)+ D′D(xD﹣xC)=D′D(xB﹣xC)=t3=12,故t=4.
练习册系列答案
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【题目】某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:
项目 | 第一年的工资(万元) | 一年后的计算方法 |
基础工资 | 1 | 每年的增长率相同 |
住房补贴 | 0.04 | 每年增加0.04 |
医疗费 | 0.1384 | 固定不变 |
(1)设基础工资每年增长率为x,用含x的代数式表示第三年的基础工资为 万元;
(2)某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18 %,问基础工资每年的增长率是多少?