【题目】如图，直线l：y=﹣x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．
（1）求点A的坐标；
（2）请从A，B两题中任选一题作答．
A．求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；
B．当△ABM为等腰三角形时，求t的值．
【题目】阅读材料：
小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b=（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b=m2+2mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）设a，b，m，n均为正整数且=m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a= ，b= ；
（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：= + ；
（3）化简：．
【题目】如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（ ）
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
【题目】2016年5月27日，太原与大同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车（中间不停车），该列车为空调车，由6节硬座车厢、1节软卧车厢、1节硬卧车厢组成．行驶的路程约300km，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110km/h开往大同．用x（h）表示列车行驶的时间，y（km）表示列车距大同的距离．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当该旅游列车距大同就还有80km时，求行驶了多长时间．
【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）．
（1）试说明四边形AOBC是矩形．
（2）在x轴上取一点D，将△DCB绕点C顺时针旋转90°得到△D'CB'（点D'与点D对应）．
①若OD＝3，求点D'的坐标．
②连接AD'、OD'，则AD'+OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y=ax+b（a≠0），
（1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞的解集；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，
①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；
②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A(2，4)，B(-4，n)两点，交x轴于点C．
(1)求m、n的值；
(2)请直接写出不等式kx+b＜的解集；
(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折，点B落在点B′处，连接AB′、B′C，求△A B′C的面积．
【题目】如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，求点E的坐标；
（2）若AB平分∠EBP时，求t的值.
（3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
