题目内容
【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点,交x轴于点C.
(1)求m、n的值;
(2)请直接写出不等式kx+b<的解集;
(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折,点B落在点B′处,连接AB′、B′C,求△A B′C的面积.
【答案】(1)m=8,n=-2 ;(2)x<-4或0<x<2 ;(3)8
【解析】(1)先求出,再把B(-4,n)代入得
;(2)结合图形求解;(3)用待定系数法求直线解析式,再求C的坐标,同时求B′的坐标,根据坐标求三角形面积.
解:(1)把A(2,4)代入,得
,解得m=8,
所以,,把B(-4,n)代入得
,解得n=-2,
(2)由图形可知不等式kx+b<的解集:x<-4或0<x<2;
(3)
把A(2,4),B(-4,-2)分别代入y=kx+b,得
解得
,
所以,
当y=0时,x=-2
所以,C(-2,0)
作AE⊥x轴,连接BB′与x轴交F
由已知得B′(-4,2),
所以,△A B′C的面积=S梯形AEFB′-S△ B′FC-S△ACE
=
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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