（1）求证：EB∥DO；

（2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，求证：直线EA是⊙O的切线；

（3）若EA=2，AB=1，求⊙O的半径长．

【题目】如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．

（1）填空：的面积等于 ；

（2）连接，求证：是的平分线；

（3）点在边上，且， 当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．

（1）求证：点D在⊙O上；

（2）求证：BC是⊙O的切线；

（3）若AC=6，BC=8，求BE的长度．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积．

（1）求证：EG∥MN；

（2）若AB=10，AD与BC之间的距离为6，求⊙E的半径．

【题目】阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．

（1）若与射线分别相交于点,且．

①如图1，当时，求证： ；

②当时，求的值．

（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．

（1）此次共调查了多少人？

（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整．

（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；

（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由；

（3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m

（1）当A（﹣12，0），B（0，﹣5）时，求O1的坐标；

（2）在（1）的条件下，过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；

（3）若点D的横坐标为，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时，其结论：AE﹣BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．

【题目】如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．