(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

A.4B.8C.5D.6

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）．

如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在⊙O内．

（应用）

利用（发现）和（思考）中的结论解决问题：

（1）如图④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度数．

（2）如图⑤，若四边形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延长线于F，点E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的长．

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，在中，是原点，是的角平分线．

确定所在直线的函数表达式;

在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;

在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．

（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？

（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：

方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；

方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；

设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②试随着a的变化，哪种方案更优惠？

（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；

（2）若，求证：是等腰三角形．