题目内容
【题目】如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，点E在AB上，点F在BC上，且AO＝3，OE＝OF，∠EOF＝60°，则BF的长是（ ）
A.4B.8C.5D.6
【答案】D
【解析】
根据“AAS”判断△AOE≌△CFO，得出AO＝CF＝3，据此进一步求解即可得出答案．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A＝∠C＝60°，BC＝AC＝9，
∵∠AOE+∠AEO+∠A＝180°，∠AOE+∠COF+∠EOF＝180°，
∴∠AOE+∠AEO＝120°，∠AOE+∠COF＝120°，
∴∠AEO＝∠COF，
在△AOE和△CFO中，
∵∠A=∠C，∠AEO=∠COF，OE=OF，
∴△AOE≌△CFO（AAS），
∴AO＝CF＝3，
∴BF＝BC﹣CF＝6；
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】东方公园的门票价格如下表所示：
购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校初一（1）（2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人. 如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.
（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买13元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由.
（3）你认为是否存在这样的可能：51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？
