Question

【题目】如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】∵x＝1时，y＝0，∴a＋b＋c＝0，所以①正确；∵x＝＝－1，∴b＝2a，所以②错误；∵点(1，0)关于直线x＝－1对称的点的坐标为(－3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，而a＋b＋c＝0，b＝2a，∴c＝－3a，∴a－2b＋c＝－3b，∵b＞0，∴－3b＜0，所以④错误．故选C