（1）该二次函数的关系式是　 　，顶点坐标　 　．

（2）根据图象回答：当x满足　 　时，y＞0；

（3）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标　 　．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

（1）求△ABC的面积；

（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；

（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

（3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，求证：EG·CF=ED·DF．

（参考数据：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

【题目】如图1，对于平面内的点P和两条曲线、给出如下定义：若从点P任意引出一条射线分别与、交于、，总有是定值，我们称曲线与“曲似”，定值为“曲似比”，点P为“曲心”．

例如：如图2，以点为圆心，半径分别为、都是常数的两个同心圆、，从点任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有是定值，所以同心圆与曲似，曲似比为，“曲心”为．

在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线、分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；

在的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

在、的条件下，若将“”改为“”，其他条件不变，当存在与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式．

【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使，过点F作于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N，交对角线AC于点P，连接AF．

依题意补全图形；

求证：；

判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明．