【题目】如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．

求这矩形仓库的长；

有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

【题目】如图，△ABP与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：①，②，③，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知关于的方程．

求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；

若方程有两个不同的整数根，且为正整数，求的值．

【题目】定义：若两个分式的和为（为正整数），则称这两个分式互为“阶分式”，例如分式与互为“3阶分式”.

（1）分式与 互为“5阶分式”；

（2）设正数互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”；

（3）若分式与互为“1阶分式”（其中为正数），求的值.

【题目】某西瓜经营户以元/千克的价格购进一批小型西瓜，以元/千克的价格出售，每天可售出千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出千克．另外，每天的房租等固定成本共元．该经营户要想每天盈利元，应将每千克小型西瓜的售价降低________元．

【题目】已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线（其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、、、围成的四边形为正方形．

求的值；

设点的坐标为，求的值．

【题目】（1）如图①，小明同学作出两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？

（2）如图②，中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）

小季、小何同学经过探究，有以下发现：

小季发现：的最大值为.

小何发现：当时，连接，则平分.

请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.

①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；

②请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

方案（一）：第一次提价，第二次提价；

方案（二）：第一次提价，第二次提价；

方案（三）：第一、二次提价均为；

其中，是不相等的正数.

有以下说法：

①方案（一）、方案（二）提价一样；

②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；

③三种方案中，以方案（三）的提价最多；

④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价.

其中正确的有（ ）

A.②③B.①③C.①④D.②④

【题目】如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为米，拱高为米，当洪水泛滥到跨度只有米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有米，即米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？