题目内容
【题目】如图，△ABP与
是两个全等的等边三角形，且
，有下列四个结论：①
，②
，③
，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
根据周角的定义先求出∠BPC的度数，再根据对称性得到△BPC为等腰三角形，∠PBC即可求出；根据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得②③④正确．
根据题意，
，
，
，
正确；
根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，④正确；
∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，
∴AD//BC，②正确；
∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，
∴PC⊥AB，③正确，
所以四个命题都正确，
故选D．
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