A. 10B. 12C. 20D. 24

【题目】在四张背面完全相同的纸牌、、、，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用、、、表示）；

求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

请估算口袋中白球约是(　　 )只．

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图像与轴正方向成45°角

C. 函数图像不经过第四象限 D. 函数图像与轴交点坐标是（0，6）

【题目】如图1,在和中, ,, .

(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .

(2)在第(1)问的条件下,求证: ；

(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.

材料：过抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，﹣）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y=x2的焦点为（0，）．

问题：若直线y=kx+b交抛物线y=x2于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．

①求抛物线y=x2的焦点F的坐标；

②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；

③当直线AB过点（﹣1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

（1）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于菱形ABCD面积的？

（3）连接AQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使∠PQA=∠ABD？若存在，请求出t值； 若不存在，请说明理虫：

（4）直线PQ 交线段BC于点M，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BM：CM=2：3？若存在，请求出t值； 若不存在，请说明理由．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

【题目】永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.

(1)求购买两种树每棵各需多少元?

(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?